Question

一道简单的初三数学题求解，要一步一步的过程。

Answer 1

设AC交圆D于F，连接DF。
则DE=DF
因为AD是角A的平分线，角BAD=角CAD，AD=AD。
所以三角形ABD全等于三角形AFD.(SSA)
所以角ABD=角AFD=90
所以，AC是圆D的切线。

因为BD=DF，角ABD=角AFD=90。DE=DC
所以三角形BED全等于三角形FCD
所以CF=EB
又因为由第一问知，AB=AF
所以AC=AF+CF=AB+EB

Answer 2

1、证明：过圆心D作AC 的高（或者垂线）交AC于N
在△ABD和△AND中
因：AD是∠BDC的平分线，
得：∠BAD=∠DAC------①
∠ABD=∠AND=90°------②
AD是△ABD和△AND中的公共边------③
由①、②、-③上证得：△ABD≌△AND
BD=DN=圆D半径，-----④
DN⊥AC，---⑤
有④、⑤证得，N点是直线AC与圆D的切点
2、证明的方法很多，延长AB到F,使BF=BE,，连接DF
在RT△BDE和RT△BDN中，已知BE=DC，BD=DN,
RT△BDE≌RT△BDN
的BE=NC
故：AC=AB+BE
(例外还可以，延长AB到F,使BF=BE,，连接DF给予证明，你可以试一试)

追问

第二小题呢？求解

追答

已经回答了，在上面一起，看不懂，可以继续问我
另外：第一题第三行，写错一个字母，因：AD是∠BAC的平分线，
第二题订正：
证明的方法很多，延长AB到F,使BF=BE,，连接DF
在RT△BDE和RT△BDN中，已知DE=DC，BD=DN,
RT△BDE≌RT△BDN
的BE=NC
故：AC=AB+BE