Question

化简求值:①[(2x+y)²-(2x+y)(y-2x)]÷2，其中x=-1，y=1/2

化简求值:①[(2x+y)²-(2x+y)(y-2x)]÷2，其中x=-1，y=1/2
②3(y-z)²-(2y+z)(-z+2y)，其中y=3，z=1

Answer 1

:①[(2x+y)²-(2x+y)(y-2x)]÷2，
=[(2x+y)(2x+y-y+2x)]÷2
=2x(2x+y)
当x=-1，y=1/2
原式=0
②3(y-z)²-(2y+z)(-z+2y)
=3(y-z)²+(2y)²-z²
当y=3，z=1时
原式=12+36-1=47

Answer 2

解：[(2x+y)²-(2x+y)(y-2x)]÷2

=[4x²+4xy+y²-y²+4x²]÷2
=[8x²+4xy]
=4x²+2xy
把x=-1,y=1/2带入得：4×（-1）²+2×（-1）×1/2=4-1=3
∴原式=3
完全平方公式：（a±b)²=a²±2ab+b²
平方差公式： （a+b)(a-b)=a²-b²