Question

如图所示，在X轴上方有垂直于XY平面向里的匀强磁场，磁场的磁感线应强度为B。在X轴下方有沿Y轴负方向的匀

如图所示，在X轴上方有垂直于XY平面向里的匀强磁场，磁场的磁感线应强度为B。在X轴下方有沿Y轴负方向的匀强磁场，场强为E。一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次达到X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时速度V和运动总路程S（重力不计）。

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励10（财富值+成长值）+提问者悬赏5（财富值+成长值）

Answer 1

粒子从O点沿y轴正方向射出，粒子做圆周运动。当经过半个圆时，粒子到达x轴的A点（粒子第一次到达x轴）。此时速度垂直于x轴，沿y轴负方向。粒子进入电场后做匀减速运动，直到速度减为0，然后做匀加速运动，再次到达A点（粒子第二次到达x轴）。此过程电场力做功为0，所以与第一次到达x轴是速度一样。粒子再次进入磁场作圆周运动，经过半个圆，粒子到达x轴的B点。（粒子第三次到达x轴）

根据题意，OB长为L。又由图可知，OB为4个半径长，所以粒子做圆周运动的半径R=L/4

R=mv/qB => v=qBL/4m

粒子在电场中运动时，从进入电场到速度减为0的过程，位移为S1，则：

2(Eq/m)S1=v^2 => S1=qB^2L^2/32Em

粒子在磁场中运动半个圆的路程：S2=πR=πL/4

所以总路程：S=2S1+2S2=πL/2+qB^2L^2/16Em