Question

若复数z满足 1-z 1+z =i ，则|z+1|的值为______

若复数z满足 1-z 1+z =i ，则|z+1|的值为______．

Answer 1

∵复数z满足 1-z 1+z =i ，解得 z= 1-i 1+i = (1-i)(1-i) (1+i)(1-i) = -2i 2 =-i， ∴z+1=1-i，∴|z+1|= 1+1 = 2 ， 故答案为 2 ．