已知公差不为0的等差数列 满足 ， ， ， 成等比数列． （1）求数列 的通项公式；（2）数列 满足
已知公差不为0的等差数列满足，，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和；（Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．...
已知公差不为0的等差数列 满足 ， ， ， 成等比数列． （1）求数列 的通项公式；（2）数列 满足 ，求数列 的前 项和 ；（Ⅲ）设 ，若数列 是单调递减数列，求实数 的取值范围．
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| （1）  ；（2） ；（3） ． |
| 试题分析：（1）由等差数列的通项公式可将条件  ， ， 成等比数列，转化为关于公差的方程，解此方程求得公差值，从而就可写出其通项公式；（2）由（1）的结果可求得数列 的通项公式，发现其前n项和可用裂项相消求和法解决；（3）数列 3 是单调递减数列，等价于 对 都成立，将（1）的结果代入，然后将参数4 分离出来，可转化为研究一个新数列的最大项问题，对此新数列再用比差法研究其单调性，进而就可求得其最大项，从而获得4 的取值范围．试题解析：（1）由题知  ，设 的公差为 ，则 ， ，   ．      ．（2）  ．   ． （3）  ，使数列3 是单调递减数列，则  对 都成立 即  设     
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