Question

在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长12cm；当所挂物体质量为3kg时

在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长12cm；当所挂物体质量为3kg时，弹簧长13.8cm．（1）写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式；（2）求当所挂物体质量为10kg时弹簧的长度．

Answer 1

（1）设弹簧的长度与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

12＝b 13.8＝3k+b

，
解得：

k＝0.6 b＝12

，
弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式为：y=0.6x+12；

（2）当x=10kg时，y=0.6×10+12=18cm．
答：弹簧的长度为18cm．

Answer 2

设y与x的函数关系是为y
=
kx+b
则b=15
y=kx+15
由题意，弹簧伸长长度l
=16.8cm-15cm=1.8cm
即
kx=1.8cm

k=1.8/3=0.6
所以
y=0.6x+15