Question

（2013?东城区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于

（2013?东城区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．求证：BE=CF．

Answer 1

证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴∠CAD=∠BAD．      
又∵∠EAB=∠BAD，
∴∠CAD=∠EAB．     
在△ACF和△ABE中，

AC＝AB ∠CAF＝∠BAE AF＝AE

∴△ACF≌△ABE（SAS）．   
∴BE=CF．