Question

（2012?庐阳区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②2a+b=0

（2012?庐阳区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＞0；④9a+3b+c＜0．则其结论正确的选项是（　　）A．①②B．①③C．②③D．①④

Answer 1

解：①由图示知，抛物线开口方向向下，则a＞0；
对称轴x=-

b

2a

=1，则b=-2a＜0；
抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0．
故abc＞0．
故①正确；

②由对称轴x=-

b

2a

=1得到b=-2a，则b+2=0．故②正确；

③根据图示知，当x=-1时，y＜0，即a-b+c＜0．故③错误；

④因为x=-2时，y＞0，所以，根据抛物线的对称性得到当x=3时，y＞0，即9a+3b+c＞0．故④错误．
综上所述，正确的说法是①②．
故选A．