Question

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（12）x，x＞1}，则A∩B=______

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（12）x，x＞1}，则A∩B=______．

Answer 1

∵A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}，
B={y|y=（

1

2

）^x，x＞1}={y|0＜y＜

1

2

}，
∴A∩B={y|y＞0}∩{y|0＜y＜

1

2

}={y|0＜y＜

1

2

}，
故答案为：(0，

1

2

)

Answer 2

A∩B=B=(0， 1 2 )
（1）由对数函数和指数函数的性质可得：A=(0，+∞)，B=(0， 1 2 )，易知B?A…．（5分）
（2）由（1）可知A=(0，+∞)，B=(0， 1 2 )，
故A∩B=B=(0， 1 2 )；A∪B=A=(0，+∞)。