Question

（2012?庆阳）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为93-3π93-3

（2012?庆阳）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为93-3π93-3π．

Answer 1

连接OA，OB，OP．

根据切线长定理得∠APO=30°，
∴OP=2OA=6，AP=OP?cos30°=3

3

，∠AOP=60°．
∴四边形的面积=2S_△AOP=2×

1

2

×3×3

3

=9

3

；扇形的面积是

120π×9

360

=3π，
∴阴影部分的面积是9

3

-3π．