Question

如图所示，用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球的质量为m=1.0×10-2kg．现加一水平方向向左的匀强电场

如图所示，用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球的质量为m=1.0×10-2kg．现加一水平方向向左的匀强电场，场强E=3.0×106N/C，平衡时绝缘线与竖直方向的夹角为θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）小球带什么电荷及小球的电荷量．（2）若现在剪断细线，断线后小球的运动性质是什么？运动的加速度是多少？（3）若在小球的左侧15cm处有一面墙，则断线后小球多长时间到达墙面？

Answer 1

解答：解（1）小球带正电．由小球受力分析可知：tan37°=

qE

mg

所以，q=

mgtan37°

E

＝

1.0×10?2×10×0.75

3.0×106

C=2.5×10^-7C
（2）剪断细线后，小球受重力和电场力作用，质点做匀加速直线运动，牛顿第二定律求得加速度为：
a=

F合

m

＝

mg cos37°

m

＝

g

cos37°

＝

10

0.8

m/s2=12.5m/s²
（3）由小球在水平及竖直方向运动的独立性
水平加速度：a1＝

Eq

m

＝gtan37°＝10×0.75m/s2=7.5m/s²
由运动学公式得：x=

1

2

a1t2
故：t=

2x a1

＝

2×15×10?2 7.5

s＝0.2s
答：（1）小球带正电荷，小球的电荷量为2.5×10^-7C；
（2）若现在剪断细线，断线后小球的运动性质匀加速直线运动，运动的加速度是12.5m/s²；
（3）断线后小球0.2s到达墙面．