如图，AB是圆O的直径，AD、BC、CD是圆O的切线，切点分别是A、B、E，DO、AE相交于点F，CO、BE相交于点G．
如图，AB是圆O的直径，AD、BC、CD是圆O的切线，切点分别是A、B、E，DO、AE相交于点F，CO、BE相交于点G．（1）求证：CO⊥DO；（2）求证：四边形EFOG...
如图，AB是圆O的直径，AD、BC、CD是圆O的切线，切点分别是A、B、E，DO、AE相交于点F，CO、BE相交于点G．（1）求证：CO⊥DO；（2）求证：四边形EFOG是矩形．
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解答：证明：（1）∵AD、DC是切线，
∴∠ADO=∠CDO，AD=DE，
∴OD⊥AE，
同理得OC⊥BE，
又∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFOG是矩形，
∴OC⊥OD；
（2））∵AD、DC是切线，
∴∠ADO=∠CDO，AD=DE，
∴OD⊥AE，
同理得OC⊥BE，
又∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFOG是矩形．
∴∠ADO=∠CDO，AD=DE，
∴OD⊥AE，
同理得OC⊥BE，
又∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFOG是矩形，
∴OC⊥OD；
（2））∵AD、DC是切线，
∴∠ADO=∠CDO，AD=DE，
∴OD⊥AE，
同理得OC⊥BE，
又∵AB是直径，
∴∠AEB=90°，
∴四边形EFOG是矩形．
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