Question

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠BAD和∠AEC的度数

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AE平分∠DAC，∠B=50°，求∠BAD和∠AEC的度数．

Answer 1

在△ABC中，
∵∠BAC=90°，∠B=50°，
∴∠C=90°-∠B=40°，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠BAD=90°-∠B=40°；         
在△ADC中，
∵∠ADC=90°，∠C=40°，
∴∠DAC=90°-∠C=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=

1

2

∠DAC=25°，
在△DAE中，
∵∠ADE=90°，∠DAE=25°，
∴∠AED=90°-∠DAE=65°，
∴∠AEC=180°-∠AED=180°-65°=115°．