Question

（2013?太仓市模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，电压

（2013?太仓市模拟）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S．当滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，电压表V1的示数是10V，电压表V2的示数是5V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为5W；当滑动变阻器的滑片P位于最左端时，电压表V2的示数是2V，滑动变阻器接入电路中的电阻与电阻R2的总电功率为3.2W．求滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于某一位置时，等效电路图如图甲所示．
开关S闭合，当滑动变阻器滑片P位于最左端时，等效电路图如图乙所示．

由图甲可得：10V=I₁R₁，5V=I₂R₂，
∴R₁=2R₂；
由图甲和图乙可得：5V=I₁R₂，2V=I₂R₂，
∴

I1

I2

＝

5

2

；
5W=I₁²（R_A+R₂），3.2W=I₂²（R_B+R₂），
解得：4R_A+3R₂=R_B-----------①
∵电源的电压不变，
∴U=I₁（R_A+R₁+R₂）=I₂（R_B+R₁+R₂）
解得：5R_A+9R₂=2R_B------------②
由①②式解得R_A=R₂，R_B=7R₂，
由图甲可得：

5W

P2

＝

RA+R2

R2

，
即P₂=2.5W，
由P=

U2

R

得：R₂=

U22

P2

=

(5V)2

2.5W

=10Ω，
∴R_B=7R₂=7×10Ω=70Ω．
答：滑动变阻器的最大阻值为70Ω．