Question

如图所示，轻质等臂杠杆的A端挂实心铁块，B端挂实心铜块．两金属块都浸没在水中时，杠杆平衡．若将两个水

如图所示，轻质等臂杠杆的A端挂实心铁块，B端挂实心铜块．两金属块都浸没在水中时，杠杆平衡．若将两个水杯撤去，则（已知ρ铁＜ρ铜）（　　）A．杠杆不平衡B．杠杆仍平衡C．A端上翘，B端下沉D．A端下沉，B端上翘

Answer 1

（1）铁块和铜块浸没在水中时，杠杆平衡，则：
（G_铁-F_浮铁）L=（G_铜-F_浮铜）L，
∴ρ_铁gV_铁-ρ_水gV_铁=ρ_铜gV_铜-ρ_水gV_铜，
（ρ_铁-ρ_水）gV_铁=（ρ_铜-ρ_水）gV_铜，
∵ρ_铁＜ρ_铜，
∴V_铁＞V_铜，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，
∴铁块和铜块受到的浮力：
F_浮铁＞F_浮铜，
∴F_浮铁L＞F_浮铜L，
（2）当将两个水杯去掉，
杠杆左端力和力臂的乘积为G_铁L，
杠杆右端力和力臂的乘积为G_铜L，
∵杠杆原来平衡，（G_铁-F_浮铁）L=（G_铜-F_浮铜）L，
∴G_铁L-F_浮铁L=G_铜L-F_浮铜L，
∴G_铁L＞G_铜L，
挂铁块的A端下沉，挂铜块的B端上翘．
故选AD．