Question

如图所示，一光滑的半径为2m的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要

如图所示，一光滑的半径为2m的圆形轨道放在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，小球对轨道的压力恰好为零，则小球落地点C距A处多远？

Answer 1

由题意知，当小球在B点时，由重力提供向心力，可得：mg＝m

vB2

R

，
所以有：vB＝

gR

，
小球离开B点后做平抛运动，则有：
水平方向上，x=v_Bt，
竖直方向上，2R=

1

2

gt2，得：t=2

R g

，
联立解得，小球落地点到A点的距离为：x=vBt＝

gR

×2

R g

＝2R．
代入数据解得：x=4m．
答：小球落地点C距A处4m．