高数，求极限 我答案对的，就想知道过程对不对，因为我觉得约掉的有点不规范。有哪位高手可以指点一下吗
5个回答
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可以的呀，x→0就是说x无限趋近于0但是不为0，可以约掉的。或者如果你不放心的话，运用洛必达法则对分子分母同时求导，直到约掉x，会发现答案还是-1/2。
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结果是对的，但是过程是错的
其中问题就出在图纸红色标记处。
建议：
分子中2sinx按级数展开得2sinx=2x-1/3x^3+0（x^3）
则分子可化简为：-x^2-1/3x^3+0(x^3)
而2xln(1+x)应用等价无穷小可变化为：2x^2
由此可得正确结果
其中问题就出在图纸红色标记处。
建议：
分子中2sinx按级数展开得2sinx=2x-1/3x^3+0（x^3）
则分子可化简为：-x^2-1/3x^3+0(x^3)
而2xln(1+x)应用等价无穷小可变化为：2x^2
由此可得正确结果
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你做的太复杂了，以后极限记着用同阶无穷小或无穷大代换，如x——>0时，x~sinx~tgx~ln(1+x)都是同阶无穷小，这样可以大大简化表达式。
追问
谢谢，我去试试看
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用等价无穷小代换是可行的！！！
追问
额……那么对感叹号😂
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追答
用洛必达法则可以解决
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