Question

离散数学的一些题目，有没有大神会做呀。谢谢啦，最好麻烦加上编号还需要解题过程哦~~~

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Answer 1

1 a 根据反对称的性质，对于任意的a，b属于集合A，若存在<a,b>属于R，<b,a>属于R，则必有<a,b>等于<b,a>
2 c想一下课本里面的证明任意的元素x，存在逆元，需要证明左右逆元相等，由此可知左右逆元不一定都同时存在或者相等，需要证明后才知道。
3 c
[1]
0---0---0---0 ，
[2]
0---0---0
|
0
[3]
0-----0------0
\ |
\ |
0
[4]
0------0
| |
0------0
[5]
0--------0
| \ |
| \ |
0--------0
[6]
0---------0
| \ / |
| / |
| / \ |
0---------0

4 c自反性是肯定存在的，下面证明对称性，对于任意的<a,b>属于RoS,设<a,k>属于R,<k,b>属于S,因为R,S是等价关系，所以<k,a>属于R，<b,k>属于S,则必有<b,a>属于RoS，所以RoS是对称的。
5 a 教练是大学生J(x)->S(x),加上全称量词即是a答案
6 b，看起来b和c都是正确答案，是不是题目有问题？交换性a*b=b*a这个成立；
存在幺元0，对于任意的x，有0*x=|0-x| =x*0=|x-0|=x

7 c着色数不一定等于面数,课本有专门介绍着色数的方法
8 b 度数之和为偶数，可知奇数节点必有奇数个
9 c需要对自反性概念及集合运算了解
10 a∀y用∧消，∃x用v消
11 a 主析取范式格式为，例如(a1∧a2)v(a3∧a4)v(a5^a6)……
p→Q
<=>┐PvQ
<=>（┐P∧（┐QvQ））v (Q∧(┐PvP) )
自己再化简一下就的到答案

12 d f(g(x))是满射的，根据满射的定义，设f为A到B的映射，对于任意的y属于B，都存在一个x属于A，使得f(x)=y成立，通俗的讲法就是B中的每个元素都要映射到。
13 d 存在<a,b>,<b,c>，但是不存在<a,c>
14 b 概念题，参考一下群，半群，独异点的概念就知道了。
15 a永真式，把<->右边的式子化简一下就等于左边的了
16 c
p→Q
<=>┐PvQ

这个就是主合取范式了。

17 b 假命题。
18 b 那个符号是不可兼取或，即在任一时刻，只有一个条件是可满足的。
19 c排除法，a，b，d都是正确的,不正确的只有c。
20 c对称矩阵，无向图，数一下上三角形或者下三角形1的个数就知道边数了。