已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a² 2b² c²-2b(a c)=0，试判断此三角形的形状。
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解：因 a²+2b²+c²-2b（a+c）=0
即：a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
于是有（a-b) ² + (b-c) ² =0
解得a=b=c
因此，△ABC是个等边三角形。
希望对你有帮助，谢谢！
.
打字不易，如满意，望采纳。
即：a²+2b²+c²-2ab-2bc=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
于是有（a-b) ² + (b-c) ² =0
解得a=b=c
因此，△ABC是个等边三角形。
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