Question

这道数学题怎么做？？？？

已知a＞0，设命题p:函数y=a^x在R强单调递增;命题q:不等式ax²-ax+1>0对∀x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围

Answer 1

若p为真 则 a>1 若 q为真 则 b^2-4ac<0 a^2-4a<0 0<a<4

因为p且q为假，p或q为真 所以 若 p为真 q为假 则 a>1 a<=0 a>=4 所以 a>=4
若 p为假 q为真 则 a<=1 0<a<4 所以 0<a<=1
所以a的取值范围 是 a>=4 或0<a<=1

Answer 2

命题p：函数y=a^x在R强单调递增，即就是a＞1；
命题q：不等式ax²-ax+1>0对∀x∈R恒成立，即就是0＜a＜4；
若p且q为假，p或q为真，即就是p真q假或p假q真；
若p真q假，则有a＞1且（a≤0或a≥4），所以a≥4；
若p假q真，则有a≤1且0＜a＜4，所以0＜a≤1；
所以a的范围为0＜a≤1或a≥4.

Answer 3

P和Q中有且只有一个为真，
1、若P为真，则a>1；若Q为真△=a^2-4a<0得到0<a<4
2、若要P为真Q为假，则a>=4
3、若要P为假Q为真，则0<a<=1
综合得到

Answer 4

p为真，则 a>1
q为真，则 0<a<4
p且q为假，p或q为真,则p q一真一假
p真q假，a>=4
p假q真，0<a<1