Question

高数求极值题

求详细过程啊，最好是手写的

Answer 1

y=1-(x-2)^(2/3)，定义域：(-∞,+∞)；
y'=-(2/3)(x-2)^(-1/3)=-2/[3(x-2)^(1/3)]，y'的定义域：(-∞,2)∪(2,+∞)，(2,0)点处 y 对 x 的导数不存在；
当x<2，y'(x)>0（因(x-2)^(1/3)的值小于0），函数单调增加；
当x>2，y'(x)<0，函数单调减小；
因为f(x)在其整个定义域内是连续的，故在x=2 的函数值是极大值