Question

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且b2+c2-a2=bc． （1）求角A 的大小；

（2）设函数f(x)= sinx/2cosx/2+cos² x/2，当f(B)=(根号2+1)/2,求角B的大小．

Answer 1

（1）根据余弦公式，cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/2bc = 1/2，故角A = 60°
（2）f(x) = (sinx)/2 + (cosx)/2 + 1/2 = (根号2)/2 ·sin(x + 45°) + 1/2
f(B) = (根号2)/2 ·sin(B + 45°) + 1/2 = (根号2)/2 + 1/2

sin(B + 45°) = 1
B = 45°

追问

我想问一下f(x) = (sinx)/2 + (cosx)/2 + 1/2 ，1/2是怎样来的？

追答

cos² x/2 = 1/2 (cosx + 1)