已知α+β=π/6,求(√3+tanα)(√3+tanβ)的值
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在考试时问的吧 如果是现在晚了 但你还是看看吧 这道题会了有好处
tan<A+B>=tan30=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=根号3/3＝＞3(tamA+tanB)=根号3(1-tanAtanB)=>3(tanA+tanB)+根号3+tanAtanB=根号3…(1)（手机上根好打不出来）
原式＝3+根号3（tamA＋tanB）＋根号3tanAtanB<把一式代进去>
答案4
tan<A+B>=tan30=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=根号3/3＝＞3(tamA+tanB)=根号3(1-tanAtanB)=>3(tanA+tanB)+根号3+tanAtanB=根号3…(1)（手机上根好打不出来）
原式＝3+根号3（tamA＋tanB）＋根号3tanAtanB<把一式代进去>
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2020-07-03 广告
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解：原式=4(√3/2+tanα/2)(√3/2+tanβ/2)/(cosαcosβ)
=4(cos(π/6)cosα+sin(π/6)sinα)(cos(π/6)cosβ+sin(π/6)sinβ)/(cosαcosβ)
=4cos(π/6-α)cos(π/6-β)/(cosαcosβ)
=4cosβcosα/(cosαcosβ) (∵α+β=π/6)
=4。
=4(cos(π/6)cosα+sin(π/6)sinα)(cos(π/6)cosβ+sin(π/6)sinβ)/(cosαcosβ)
=4cos(π/6-α)cos(π/6-β)/(cosαcosβ)
=4cosβcosα/(cosαcosβ) (∵α+β=π/6)
=4。
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把(√3+tanα)(√3+tanβ)展开
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