Question

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2）．（1）现将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA1B1C1，请画出矩形OA1B1C1；（2）画出直线BC1，并求直线BC1的函数关系式．

Answer 1

解：（1）如下图：

（2）设直线BC₁的函数关系式为：y=kx+b，
∵四边形OABC是矩形，点A、B的坐标分别为A（-4，0）、B（-4，2），
又∵将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到矩形OA₁B₁C₁
∴旋转后C₁的坐标为（2，0），又∵B（-4，2）把两点代入解析式得，
∴

2k+b＝0 ?4k+b＝2

，
解得，k=-

1

3

，b=

2

3

，
∴直线BC₁的函数关系式为：y=-

1

3

x+

2

3

．