Question

已知集合 ， .（Ⅰ）若 ，求

已知集合 ， .（Ⅰ）若 ，求 ( )；（Ⅱ）若 ，求实数 的取值范围．

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

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） .

试题分析：（Ⅰ）解出集合 ，再根据 确定集合 ，然后由数轴找出交集是 ；（Ⅱ）由 可知 ,由子集概念求出 的取值范围是 . 试题解析：（Ⅰ）因为当 时， . 所以 . 又因为集合 ， 所以 ( ) . （Ⅱ）因为 ，所以 . 当 时，有： ，此时 ； 当 时，有： ，解得 . 综上所述，实数 的取值范围是 .