Question

设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=______

设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=______．

Answer 1

设数列的公差为d（d＞0），∵a₁+a₂+a₃=3a₂=15∴a₂=5．
∵a₁a₂a₃=80∴（5-d）?5?（5+d）=5（25-d²）=80
∴d²=25-16=9
∴d=3∴a₁₁+a₁₂+a₁₃=（a₁+a₂+a₃）+30d=15+90=105
故答案为105．

Answer 2

a1+a2+a3=3a2=15
a2=5
a1+a3=10
a1*a3=16
由此可得a1=2,a3=8(因为公差为正数,故a1<a3),由此得d=3,而a11+a12+a13=(a1+10d)+(a2+10d)+(a3+10d)=a1+a2+a3+30d=105

Answer 3

a1+a2+a3=3a2=15
a2=5
a1+a3=10
a1*a3=16
由此可得a1=2,a3=8(因为公差为正数,故a1<a3),由此得d=3,而a11+a12+a13=(a1+10d)+(a2+10d)+(a3+10d)=a1+a2+a3+30d=105

Answer 4

a1+a2+a3=3a2=15
a2=5
a1+a3=10
a1*a3=16
由此可得a1=2,a3=8(因为公差为正数,故a1<a3),由此得d=3,而a11+a12+a13=(a1+10d)+(a2+10d)+(a3+10d)=a1+a2+a3+30d=105

Answer 5

a1+a2+a3=3a2=15
a2=5
a1+a3=10
a1*a3=16
由此可得a1=2,a3=8(因为公差为正数,故a1<a3),由此得d=3,而a11+a12+a13=(a1+10d)+(a2+10d)+(a3+10d)=a1+a2+a3+30d=105