Question

已知数列{an}为等比数列，且a4?a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=______

已知数列{an}为等比数列，且a4?a6=2a5，设等差数列{bn}的前n项和为Sn，若b5=2a5，则S9=______．

Answer 1

由等比数列的性质可知，a4?a6＝a52，
又a₄?a₆=2a₅，
∴a52＝2a5，
∴a₅=2．
∴b₅=2a₅=4．
则S₉=

9(b1+b9)

2

=9b₅=36．
故答案为：36．