如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=32
如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=32，AG=52，则AB的长为______．...
如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=32，AG=52，则AB的长为______．
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∵四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点，
∴AG=DG，
∴∠ADG=∠DAG，
∵AD∥BC，
∴∠ADG=∠CED，
∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED，
∵∠AED=2∠CED，
∴∠AED=∠AGE，
∴AE=AG=2.5，
在Rt△ABE中，AB=
=2．
故答案为：2．
∴AG=DG，
∴∠ADG=∠DAG，
∵AD∥BC，
∴∠ADG=∠CED，
∴∠AGE=∠ADG+∠DAG=2∠CED，
∵∠AED=2∠CED，
∴∠AED=∠AGE，
∴AE=AG=2.5，
在Rt△ABE中，AB=
| AE2?BE2 |
故答案为：2．
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