给出下列命题：①若a＞b，则1a＜1b成立的充要条件是ab＞0；②若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成
给出下列命题：①若a＞b，则1a＜1b成立的充要条件是ab＞0；②若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则a的取值范围为（-3，3）；③数列{an}满足...
给出下列命题：①若a＞b，则1a＜1b成立的充要条件是ab＞0；②若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则a的取值范围为（-3，3）；③数列{an}满足：a1=2068，且an+1+an+n2=0（n∈N*），则a11=2013；④设0＜x＜1，则a2x+b21?x的最小值为（a+b）2其中所有真命题的序号是______．
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①∵a＞b，故a-b＞0，由
＜
?
?
＜0?
＜0?ab＞0．①是正确的；
②要使x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，
令f（x）=x2+ax-4，只要
，即
，得a的范围是[-3，3]，②是不正确的；
③∵an+1+an+n2=0①，用n+1代替n，得an+2+an+1+（n+1）2=0②，
两式相减，得an+2-an=-2n-1，
∴a3-a1=-2×1-1①
a5-a3=-2×3-1②
…
a11-a9=-2×9-1⑤，
将以上五个等式相累加，得a11-a1=-2（1+3+5+7+9）-5
又a1=2068，
∴a11=2013，故③是正确的．
④，0＜x＜1?0＜1-x＜1，
又x+（1-x）=1，
∴
+
=(
+
)[（x+（1-x）]
=a2+b2+a2?
+b2?
≥a2+b2+2
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| b?a |
| ab |
②要使x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，
令f（x）=x2+ax-4，只要
|
|
③∵an+1+an+n2=0①，用n+1代替n，得an+2+an+1+（n+1）2=0②，
两式相减，得an+2-an=-2n-1，
∴a3-a1=-2×1-1①
a5-a3=-2×3-1②
…
a11-a9=-2×9-1⑤，
将以上五个等式相累加，得a11-a1=-2（1+3+5+7+9）-5
又a1=2068，
∴a11=2013，故③是正确的．
④，0＜x＜1?0＜1-x＜1，
又x+（1-x）=1，
∴
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1?x |
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1?x |
=a2+b2+a2?
| 1?x |
| x |
| x |
| 1?x |
≥a2+b2+2
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