如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？...
如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．折叠时顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度？
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∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，
由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=
=
=6（cm），
则CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC=3cm．
∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，
由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF，
设EC=xcm，则EF=ED=（8-x）cm，AF=AD=10cm，
在Rt△ABF中，BF=
| AF2?AB2 |
| 100?64 |
则CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△CEF中，CF2+CE2=EF2，
即42+x2=（8-x）2，
解得x=3，
即EC=3cm．
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