Question

曲线y=lnx+x在点（1，1）处的切线方程为______

曲线y=lnx+x在点（1，1）处的切线方程为______．

Answer 1

∵y=lnx+x，
∴y′=

1

x

+1，则切线斜率k=y′|_x=1=2，
∴在点（1，1）处的切线方程为：y-1=2（x-1），
即y=2x-1．
故答案为：y=2x-1．

Answer 2

y'=1/x
∴切线斜率为k=y'(1)=1/1=1
∴切线方程为
y-ln3=1·(x-1)

即：y=x-1+ln3