Question

抛物线的对称轴为直线x=2，且过点A（1，5）、B（-1，-3），求抛物线的解析式

抛物线的对称轴为直线x=2，且过点A（1，5）、B（-1，-3），求抛物线的解析式．

Answer 1

∵抛物线的对称轴是直线x=2，
∴设抛物线解析式为y=a（x-2）²+k，
∵抛物线过A（1，5）、B（-1，-3）两点，
∴

a+k＝5 9a+k＝?3

，
解得

a＝?1 k＝6

，
∴此抛物线的解析式为y=-（x-2）²+6．