Question

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是（　　）A．（0，1]B．[2，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞

已知x＞0，y＞0且x+y=xy，则x+y的取值范围是（　　）A．（0，1]B．[2，+∞）C．（0，4]D．[4，+∞）

Answer 1

由x＞0，y＞0且x+y=xy，可得 x+y=xy≤(

x+y

2

)2，
化简可得（x+y）²-4（x+y）≥0，解得 x+y≤0（舍去），或x+y≥4，
故x+y的取值范围是[4，+∞），
故选D