已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2-3x+2＞0}．（1）求A∩B； ...
已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2-3x+2＞0}．（1）求A∩B；（2）求（CUA）∪B．...
已知全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={x|x2-3x+2＞0}．（1）求A∩B； （2）求（CUA）∪B．
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（1）A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
B={x|x2-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，
所以A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|x＜1或x＞2}={x|-1＜x＜1或2＜x＜3}；
（2）因为U=R，集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
所以CUA={x|x≤-1或x≥3}，
所以（CUA）∪B={x|x≤-1或x≥3}∪{x|x＜1或x＞2}={x|x＜1或x＞2}．
B={x|x2-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，
所以A∩B={x|-1＜x＜3}∩{x|x＜1或x＞2}={x|-1＜x＜1或2＜x＜3}；
（2）因为U=R，集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
所以CUA={x|x≤-1或x≥3}，
所以（CUA）∪B={x|x≤-1或x≥3}∪{x|x＜1或x＞2}={x|x＜1或x＞2}．
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