Question

如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为______

如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为______．

Answer 1

∠E=180°-∠A+∠D，
理由是：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠D=∠2，∠A+∠1=180，
∴∠1=180°-∠A，
∴∠AED=∠1+∠2=180°-∠A+∠D，
故答案为：∠E=180°-∠A+∠D．