Question

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在

如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s2）（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．

Answer 1

（1）物体与木板不发生滑动，则木板和物体有共同加速度，由牛顿第二定律得：
F=（M+m）a                         
小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有：
f=ma≤μmg                             
解得：F≤μ（M+m）g=4N                       
（2）小物体的加速度  a1＝

μmg

m

＝μg＝1m/s2 
木板的加速度  a2＝

F?μmg

M

＝3m/s2            
物体滑过木板所用时间为t，由位移关系得：

1

2

a2t2?

1

2

a1t2＝L   
解得t=1s．
物体离开木板时的速度v₁=a₁t=1m/s         
答：（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过4N．
（2）小物体离开木板时的速度大小为1m/s．