Question

某商场一每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）于每件的销售价x（元）满足

某商场一每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）于每件的销售价x（元）满足的一次函数，其图像是：（因为图像弄不来，我描述一下，点坐标有两点，分别是(0,100),(100,0).)
问题：
（1）每天销售数量m件与每件销售价格x元的函数表达式是：（ ）
（2）每件销售利润y元与每件的销售价格X元之间的函数表达式：（ ）
（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

Answer 1

(1) m=-x+100 (0 ≤ x ≤ 100﹚
(2)每件商品的利润为x-50，所以每天的利润为：y=(x-50) (-x+100)
所以函数解析式为y=-x²+150x-5000
﹙3﹚－150／-1×2＝75,在50＜x＜75时，每天的销售随着x增大而增大

Answer 2

设m=kx+b
把（100，0）（0，100）代入
100k+b=0
b=100
k=-1
m=-x+100
设利润为W
W=(x-50)m
=(x-50)(-x+100)
=-x²+150x-5000
=-(x-75)²+625
当x=75时，W最大为625
要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为75元 日销售利润是625元

Answer 3

(1) m=-x+100 (0 ≤ x ≤ 100﹚
(2)每件商品的利润为x-50，所以每天的利润为：y=(x-50) (-x+100)
所以函数解析式为y=-x²+150x-5000
﹙3﹚－150／-1×2＝75,在50＜x＜75时，每天的销售随着x增大而增大

Answer 4

（1）每天销售数量m件与每件销售价格x元的函数表达式是：（ ）
m = (x-100) * (-1), x+m = 100

（2）每件销售利润y元与每件的销售价格X元之间的函数表达式：（ ）
y=(x-50)*m = (x-50)*(100-x) = -(x-75)^2 +625

（3）每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加？

销售价格在(0, 75)范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加