初一数学计算题，求详细过程和答案
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/49+2/49+……48/49=？我知道答案是588，求过程。...
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+……+1/49+2/49+……48/49=？
我知道答案是588，求过程。 展开
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对于任意n（n>3）都有 1/n+2/n+...+(n-1)/n = (1+n-1)*(n-1)/2/n=(n-1)/2
则原式可以转化为 1/2+2/2+3/2...+48/2=(1+48)*48/2/2=49*12=588
则原式可以转化为 1/2+2/2+3/2...+48/2=(1+48)*48/2/2=49*12=588
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原式=1/2+1+（1+2/4）+2+（2+3/6)+3+(3+4/8)+...+24
=24*1/2+2*（1+2+...+23)+24
=12+576
=588
=24*1/2+2*（1+2+...+23)+24
=12+576
=588
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