Question

在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．

在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP成为等腰三角形．在给出的坐标系中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P 1 ，P 2 ，…，P K 的坐标（有k个就标到P K 为止，不必写出画法）。

Answer 1

解：OA= = ，OA=OP时， x轴上有（ ，0），（﹣ ，0）； y轴上有（0， ），（0，﹣ ）； AP=OA时，x轴上有（4，0），y轴上（0，2）； AP=OP时，x轴上有（ ，0）y轴上有（0， ） ∴p 1 （4，0），p 2 （0，2），p 3 （ ，0），p 4 （﹣ ，0），p 5 （0， ），p 6 （0，﹣ ），p 7 （ ，0），p 8 （0， ）