已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（ ）
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（）A．偶函数B．奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非...
已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（ ） A．偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
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| ∵对任意的x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）， ∴令x=y=0得，f（0）=f（0）+f（0）=2f（0），∴f（0）=0 令y=-x得，f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）=0，∴f（-x）=-f（x） ∴函数f（x）为奇函数． 故选B． |
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