Question

已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域

已知函数f(x+1)的定义域为[-2，3]，求f(x-2)的定义域．

Answer 1

解：由y=f(x+1)的定义域为[-2，3]，知x+1∈[-1，4]， ∴y=f(x-2)应满足-1≤x-2≤4， ∴1≤x≤6， 故y=f(x-2)的定义域为[1，6]．

Answer 2

解：f（x+1)的定义域为[-2，3]
即-2≤x≤3,
∴-1≤x+1≤4.
令-1≤x-2≤4
解得1≤x≤6
∴f(x-2)的定义域为[1,6]
已知复合函数f[g(x)]的定义域，求f[h(x)]的定义域,此类解法为：
由f[g(x)]定义域求得f(x)的定义域
由f(x)的定义域求得f[h(x)]的定义域。