如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm...
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，BD=5cm，则点D到AB的距离是（ ）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm
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解：∵Rt△BCD中，BC=4cm，BD=5cm，∴CD=
| BD2?BC2 |
| 52?42 |
过D作DE⊥AB于E，
∵BD是∠ABC的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD，
∵CD=3cm，
∴DE=3cm．
故选C．
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