Question

求绝对收敛和条件收敛的区别，要有例子和图示（简陋点没问题）！

Answer 1

1、区别

绝对收敛和条件收敛都收敛，但是绝对收敛绝对值仍收敛，条件收敛绝对值发散。

2、例子及解答

Answer 2

绝对收敛和条件收敛的区别

一、区别一如图示给出：

二、性质不同：

1、绝对收敛：一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况，如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。

2、条件收敛：一种微积分上的概念。如果级数ΣUn收敛，而Σ∣Un∣发散，则称级数ΣUn条件收敛。

三、经济学意义不同：

1、绝对收敛：是不论条件如何，穷国比富国收敛更快。

2、条件收敛：是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

四、计算规则不同：

1、绝对收敛：可以交换次序，可以相乘

2、条件收敛：相乘有限制条件，交换次序可以收敛到复平面上一条直线或整个复平面的任意一点。

Answer 3

首先要明确一个结论：如果一个数列加上绝对值符号后收敛，那么这个数列一定收敛。
下面明确定义，如果一个数列加绝对值符号后收敛，那么称这个数列绝对收敛。所以绝对收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后收敛，并且这个数列本身也收敛。
如果一个数列加绝对值符号后发散，但这个数列本身却是收敛的，那么称这个数列条件收敛。所以条件收敛可以得出这样的结论：这个数列加绝对值后一定发散，但这个数列本身一定收敛。
综上，绝对收敛和条件收敛的相同点是：这个数列都是收敛的；不同点是绝对收敛的数列加绝对值后是收敛的，而条件收敛的数列加绝对值后是发散的。

Answer 4

绝对收敛和条件收敛都收敛，但是绝对收敛绝对值仍收敛，条件收敛绝对值发散。

Answer 5