Question

如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小

如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为______．

Answer 1

根据勾股定理可得a²+b²=13，
四个直角三角形的面积是：

1

2

ab×4=13-1=12，即：2ab=12   
则（a+b）²=a²+2ab+b²=13+12=25．
故答案是：25．