如图，已知D是△ABC内一点，且DB=DC，∠ABD=∠ACD，求证：AB=AC
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解答：证明：∵DB=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
∴∠DBC=∠DCB，
∵∠ABD=∠ACD，
∴∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC．
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