在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是247247．...
在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x-4）2+y2=1，若直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是247247．
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圆C的方程为：（x-4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；
又直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x-4）2+y2=9与直线y=kx-3有公共点即可．
设圆心C（4，0）到直线y=kx-3的距离为d，
则d=
≤3，即7k2-24k≤0，
∴0≤k≤
，
∴k的最大值是
．
故答案为：
．
又直线y=kx-3上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，
∴只需圆C′：（x-4）2+y2=9与直线y=kx-3有公共点即可．
设圆心C（4，0）到直线y=kx-3的距离为d，
则d=
| |4k?2| | ||
|
∴0≤k≤
| 24 |
| 7 |
∴k的最大值是
| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 7 |
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