Question

已知M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（　　）A．（0，12）B．（0，0）C

已知M（3，2），N（1，-1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（　　）A．（0，12）B．（0，0）C．（0，116）D．（0，?14）

Answer 1

解答：解：根据题意画出图形，找出点N关于y轴的对称点N′，连接MN′，与y轴交点为所求的点P，
∵N（1，-1），
∴N′（-1，-1），
设直线MN′的解析式为y=kx+b，把M（3，2），N′（-1，-1）代入得：

3k+b＝2 ?k+b＝?1

，
解得

k＝ 3 4 b＝? 1 4

，
所以y=

3

4

x-

1

4

，
令x=0，求得y=-

1

4

，
则点P坐标为（0，-

1

4

）．
故选：D．