Question

已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______

已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．

Answer 1

∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是偶数，
∵偶函数如果存在正根，则必有一个负数根，且互为相反数，
∴若f（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，
则其中必要一个为0，另外两个互为相反数，
即x₁+x₂+x₃=0．
故答案为：0