Question

高一数学题不会,帮帮忙

三棱锥A-BCD的棱长都相等,E、F分别是棱AB、CD的中点,求:EF与AD所成的角的度数是多少
我没学过余弦定理

Answer 1

取BD中点H,连接EH,HF,由三角形中位线定理得EH//AD,故EF与AD所成角既是EH与EF所成角
EH/=1/2AD,HF=1/2BC,所以,EH=HF=x,则三棱锥各棱都是2x
连BF,因为△BCD等边,则角BCF=60度,BC=2x,CF=X,所以BF=sin60x^2
在△BFE中,BE=X,BF=sin60x^2,角EBF=60度,所以EF=1/2sin60^2x^3
三角形EHF三边已知,用余弦定理可求角HEF

Answer 2

取BD中点H,连接EH,HF。角HEF为所求。

Answer 3

设AC的中点为G，过E做底面的垂线，交底面于H。求EF与AD的角，就是求EF和FG的角。利用棱长都相等，好像可以利用直角三角形EHF，算出EF的长度，三角形GEF是等腰三角形，应该可以利用定理算出角度了。PS：四年没做数学了，也只能想到这些了，希望能对你有所帮助有所提示吧。