Question

已知函数f(x)=2∧x＋a×2∧-x＋1,x∈R

问题：已知函数f(x)=2∧x＋a×2∧-x＋1,x∈R。
(1)若a＜0,判断f(x)在定义域内的单调性？并加以证明。
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Answer 1

f'(x)=ln2*2^x -a*ln2* 2^-x =ln2（2^x-a*2^-2)
由于 a＜0，f'(x)>0
结论：单调上升